Deux villages A et B sont séparés par 80 km. Deux motards partent en même temps de chacun des villages, le premier à vingt km/h, le deuxième à soixante km/h. Une mouche vole à 100 km/h. Elle part en même temps que le premier motard du village A et rejoint alternativement les deux motards jusqu’à ce qu’ils se croisent. Donc, lorsqu’elle arrive au niveau d’un motard, elle fait demi-tour et vole jusqu’à l’autre motard, et ainsi de suite.
Quelle distance aura parcouru la mouche lorsqu’ils se croiseront ?
Solution
La mouche aura parcouru 100 km. La difficulté de ce problème réside dans le fait qu’il s’agisse d’une suite infinie, c’est-à-dire, qu’il y aura un nombre infini d’aller et retour de la mouche. Mais ce n’est pas pour autant que la mouche parcourt une distance infinie! Pour résoudre ce problème, il faut raisonner simplement. Les motards se croisent au bout d’une heure. En effet, le premier aura fait 20 km et l’autre 60 km. La distance entre les deux villes étant de 80 km, ils se croiseront. La mouche vole à 100 km/h, donc en une heure, elle aura fait 100 km!